ഘനരൂപങ്ങള്‍ , സാധ്യതയുടെ ഗണിതം
സാധ്യതയുടെ ഗണിതം എന്നീ യൂണിറ്റുകളില്‍ നിന്നും വിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇന്ന്
പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ് . ആമുഖമായി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രോജക്ട്
വായിക്കുക. ഇത് പ്രോജക്ട് റിപ്പോര്‍ട്ടല്ല . പഠനപ്രോജക്ട്
പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതിന്റെ ഭാഗമായി കുട്ടികളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പ്
ഗണിതാദ്ധ്യാപകനുമായി ചേര്‍ന്ന് നടത്തിയ ചര്‍ച്ചയാണ്. ഇതില്‍ നിന്നും
പ്രോജക്ടിന്റെ ആസൂത്രണം രൂപപ്പെടുന്നു. വിവരശേഖരണരീതി തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും
വിവരങ്ങളുടെ ക്രോഡീകരണരീതി തീരുമാനിക്കുന്നതും ആസൂത്രണത്തിന്റെ ഭാഗം
തന്നെയാണ് .
ഘനരൂപങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് പ്രോജക്ട് . വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കുന്നതുതന്നെ. പാഠപുസ്തകത്തിന്റ കാഴ്ചകള്‍ക്കപ്പുറത്തേയ്ക്ക് കുട്ടിയുടെ ചിന്തകളെ നയിക്കുന്നതിനുള്ള ശ്രമം കൂടിയുണ്ട് ഈ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ .
L ആരമുള്ള വൃത്തക്കടലാസില്‍ നിന്നും x കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. അത് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു. വൃത്താംശത്തിന്റെ ചാപനീളം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവാകുമെന്നും, വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരമാകുമെന്നും നമുക്കറിയാം.2πL360×x =2πr എന്ന് എഴുതാമല്ലോ . ഇതില്‍ r എന്നത് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരമാണ് .ഇതില്‍ നിന്നും Lx=360r
എന്ന് എഴുതാം.വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുമ്പോഴും അതിന്റെ ആരം
അളക്കുമ്പോഴും വളരെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട് . വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദത്തിന്റെ
വക്കിനോട് ചര്‍ന്ന് മൂന്ന് കുത്തുകള്‍ ഇടുകയും അവയെ ചേര്‍ത്ത്
ത്രികോണമുണ്ടാക്കുകയും അതിന്റെ പരിവൃത്തം വരക്കുകയും ചെയ്താല്‍ പാദത്തെ
സൂചിപ്പിക്കുന്ന വൃത്തമാകും
x കേന്ദ്രകോണുള്ള ഒരു വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുത്താല്‍ ബാക്കി ഭാഗം 360 - x
കേന്ദ്രകോണുള്ള മറ്റൊരു വൃത്താംശമായിരിക്കും .ആ വൃത്താംശം മടക്കി മറ്റൊരു
വൃത്തസ്തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കാം.ഇങ്ങനെയുണ്ടാക്കുന്ന വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം s
എന്നുകരുതാം.
Lx=360r , L(360−x)=360s എന്നീ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതാമല്ലോ. അവ കൂട്ടിയാല്‍
L=r+s
എന്നു കിട്ടും. അതായത് ഉണ്ടാക്കുന്ന വൃത്തസ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങളുടെ തുക
വൃത്താംശങ്ങള്‍ മുറിച്ചെടുത്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും . R
ആരമുള്ള വൃത്തക്കടലാസിനെ മൂന്നു വൃത്താശങ്ങളായി ഭാഗിക്കുക . അവയെല്ലാം
മടക്കി വൃത്തസ്തൂപികള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക. സ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങള്‍ r1,r2,r3 വീതമായാല്‍ R=r1+r2+r3 എന്ന് കണ്ടെത്താം. അത് സാമാന്യവല്‍ക്കരിക്കാം .
ഘനരൂപങ്ങള്‍ , സാധ്യതയുടെ ഗണിതം ചോദ്യങ്ങള്‍
ഘനരൂപങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് പ്രോജക്ട് . വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കുന്നതുതന്നെ. പാഠപുസ്തകത്തിന്റ കാഴ്ചകള്‍ക്കപ്പുറത്തേയ്ക്ക് കുട്ടിയുടെ ചിന്തകളെ നയിക്കുന്നതിനുള്ള ശ്രമം കൂടിയുണ്ട് ഈ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ .
L ആരമുള്ള വൃത്തക്കടലാസില്‍ നിന്നും x കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. അത് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു. വൃത്താംശത്തിന്റെ ചാപനീളം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവാകുമെന്നും, വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരമാകുമെന്നും നമുക്കറിയാം.
